Экономист, профессор кафедры политической экономии и науки финансов Ярославского Демидовского училища высших наук (1817—1837). Родился в 1787 году в семье обер-офицера. Окончил гимназию при Московском университете. В 1806 году поступил в число студентов Московского университета. В 1809 году награжден золотой медалью за сочинение. Окончил университет в 1810 году со степенью кандидата. В 1815 году получил степень магистра этико-политических наук. В 1809—1813 годах состоял преподавателем в гимназии при университете. В 1814—1817 годах по назначению совета университета «слушал в оном вновь лекции естественного, народного и римского прав для чиновников службою обязанных». В 1817 году был назначен профессором Демидовского училища высших наук по кафедре политической экономии и науки финансов. Вышел в отставку по болезни в марте 1837 года.

Гущина Е. В. Биографический сборник Демидовского университета / Е. В. Гущина, Д. К. Морозов, Ю. Г. Салова. — Ярославль, Рыбинск: Изд-во «Рыбинский Дом печати» — С.48-49.

1. Бекетов, Ф. А. Рассуждение об основаниях, постепенном ходе и пользе экономии политической / Ф. А. Бекетов. — М.: Университетск. тип., 1818. — 23 с.
2. Бекетов, Ф. А. Рассуждение о существенных свойствах и принадлежностях экономии политической . . . / Ф. А. Бекетов. — М.: Университетск. тип., 1826. — 41 с.
3. Бекетов, Ф. А. Рассуждение о влиянии богатств в отношении к народонаселению, согласно с началами экономии политической . . . / Ф. А. Бекетов. — М.: Университетск. тип., 1833. — 54 с.