Студент Демидовского училища высших наук (выпуск 1827), исполняющий должность профессора физики и химии Ярославского Демидовского лицея (1838—1870). Родился в Ярославле в семье обер-офицера. Окончил Ярославское Демидовское училище высших наук (1827) и физико-математический факультет Московского университета со степенью кандидата (1830). В 1831—1838 гг. был преподавателем естественной истории, физики, химии и технологии в Московской коммерческой академии, одновременно преподавал естественную историю в Императорском Воспитательном доме (1832—1836), физику и химию в ремесленном училище (1834—1838). В августе 1838 г. был назначен исполняющим должность профессора физики и химии в Ярославский Демидовский лицей и занимал ее до преобразования лицея в юридический. В первые месяцы работы в лицее организовал химическую лабораторию и физический кабинет. На торжественном собрании лицея в январе 1840 г. произнес речь «О важности изучения гальванизма относительно наук и общественной жизни», в 1841 г. — речь «О гальванопластике и ее приложениях». Ревизоры от Министерства народного просвещения неизменно отмечали П. В. Федорова в числе лучших преподавателей, несмотря на отсутствие у него ученой степени. В 1852 г. был избран действительным членом Ярославского общества сельского хозяйства. С 10 августа 1868 г. до 30 августа 1870 г. исполнял должность директора лицея. В сентябре 1870 г. вышел в отставку. Умер в Ярославле.

Гущина Е. В. Биографический сборник Демидовского университета / Е. В. Гущина, Д. К. Морозов, Ю. Г. Салова. — Ярославль, Рыбинск: Изд-во «Рыбинский Дом печати» — С.206-207.

Для юбилейных торжеств в честь 50-летия лицея методом гальванопластики изготовил копии медали, врученной основателю лицея П. Г. Демидову.

Федоров, П.В. Речь о важности изучения гальванизма . . . / П. В. Федоров // Речи и стихи, произнесенные в торжественном собрании Ярославского Демидовского лицея 15 января 1840 года. — М.: Университетск. тип., 1840. — С. 42.