Разбор задач с ICPC Central Russia Regional Contest. Задача G. Недавно закончился квалификационный раунд, где командам было предложено 12 задач. Лучшие команды решили все задачи этого раунда, однако были команды, которым это не удалось.

Становиться лучше можно путем ежедневных тренировок. Поэтому вы можете участвовать в тренировке на платформе Codeforces c задачами квалификации и решать по одной задачке в день https://codeforces.com/gym/102775

Мы продолжаем разбор задачей G. Математическое равенство

В качестве слагаемых будем рассматривать числа с суммой цифр, равной 1, то есть числа вида 10m. Любое натуральное число можно представить в виде суммы таких слагаемых:


Общее количество слагаемых в таком разложении будет равно сумме цифр числа N. Таким образом, каждое натуральное число N<=1018 можно представить в виде суммы не более, чем 9 · 18 = 162 слагаемых. Осталось учесть дополнительные ограничения на количество слагаемых. Во-первых, слагаемых должно быть хотя бы 2, значит указанное разложение не подходит для чисел вида 10m, такие числа при m > 0 являются четными, поэтому их можно представить так: 10m =5·10m−1 +5·10m−1.

Во-вторых, слагаемых должно быть строго меньше N. Сумма цифр N не может быть больше N, а равенство выполняется только для однозначных чисел. Для них получаем следующие ответы:

4 = 2 + 2
6 = 3 + 3
8 = 4 + 4
9 = 3 + 3 + 3
для 1, 2, 3, 5, 7 решения не существует.

← Возврат к списку

28 сентября представители факультетов ЯрГУ и Университетского колледжа совместно с руководством Управления по безопасности и охраны труда обсудили вопросы ранней диагностики «группы риска» в студенческих коллективах. Как влияет пандемия коронавируса на уровень предрасположенности молодых людей к различным деструктивным идеологиям и практикам ? Что должно вызвать беспокойство преподавателя? Как реагировать на отклонения в поведении? Вот некоторые из поднятых проблем. Их решению должны помочь предоставленные участникам совещания методические материалы.

3 сентября в России проходит День солидарности в борьбе с терроризмом. Памятная дата связана с трагическими событиями сентября 2004 года. Именно тогда, в результате нападения террористов, была захвачена школа №1 г. Беслан. За несколько дней погибло более 336 человек, среди них 186 детей.

Завтра в Ярославле, у мемориала Вечный огонь, состоится ежегодный митинг памяти. Все желающие почтят память жертв террористических актов и сотрудников правоохранительных органов, отдавших жизни в борьбе с преступниками.

ФГБОУ ВО МИЭРА - Российский технологический университет совместно с Национальным центром информационного противодействия терроризму и экстремизму в образовательной среде и сети Интернет, Центром профилактики религиозного и этнического экстремизма в образовательных организациях РФ при поддержке Министерства образования и науки РФ в период с 1 июля по 30 августа 2018 года проводит Всероссийский фестиваль социальных видеороликов "Я против экстремизма", направленный на вовлечение молодежи в общественно значимую деятельность по профилактике терроризма и экстремизма. Подробнее по ссылке.