Общественно-политический деятель, депутат IV Государственной Думы, журналист, писатель, выпускник Демидовского юридического лицея.
Игорь Платонович – прямой потомок основателя рода Демидовых - Никиты Антуфьева, внук составителя «Словаря живого великорусского языка» Владимира Даля, родился в семье судебного деятеля. Игорь Демидов учился в Ярославском юридическом лицее (по некоторым данным, окончил лицей) и в 26 лет окончил юридический факультет Московского университета. Интересно, что в студенческие годы он собирался принять монашество (в Оптиной Пустыни).
В 1902 году Игорь Демидов был почетным мировым судьей, после этого – предводителем дворянства, в 1906 году – председателем земской управы Темниковского уезда Тамбовской губернии.
В 1904 году Игорь Демидов вступил в «Союз освобождения», который впоследствии вошел в Конституционно-демократическую партию. Он был вице-председателем Московского общества сельского хозяйства, членом редакционного совета газеты «Русские ведомости». С 1912 по 1917 год Игорь Платонович был депутатом IV Государственной Думы от партии кадетов.
В начале Первой мировой войны он организовал передовой санитарный отряд, который возглавила его жена. Игорь Платонович принимал активное участие в работе отряда, входил в состав Главного комитета Всероссийского земского союза помощи больным и раненым воинам. После Февральской революции 1917 года он был назначен комиссаром Временного правительства на Юго-Западном фронте. На VIII съезде Игорь Платонович был избран членом центрального комитета партии кадетов, а также был кандидатом в члены Учредительного собрания.
После Октябрьской революции Игорь Демидов вошел в «Национальный центр», а в 1919 году возглавлял делегацию, посланную генералом Антоном Деникиным в Польшу, и в следующем году эмигрировал в Париж. Игорь Платонович входил в состав конспиративного «Центра действий», созданного для революционной работы в России. После раскола в среде парижских кадетов вместе с Павлом Милюковым он образовал Демократическую группу, а позднее принял участие в создании Республиканско-демократического объединения. В 1940 году после оккупации Парижа Игорь Платонович эвакуировался вместе с редакцией «Последних новостей» в Аркашон, где тяжело заболел и 20 октября 1946 года умер.
Похоронен Игорь Платонович Демидов на кладбище Батиньоль в Париже.

Гущина Е.В. Биографический сборник Демидовского университета / Е.В. Гущина, Д.К. Морозов, Ю.Г. Салова. — Ярославль, Рыбинск: Изд-во «Рыбинский Дом печати» — С. 89-90.

Голостенов, М.Е. Политические партии России, конец XIX — первая треть XX века: Энциклопедия / М.Е. Голостенов. — М.: РОССПЭН, 1996. — С. 181.

Прямой потомок основателя рода Демидовых Никиты Антуфьева, внук составителя «Словаря живого великорусского языка» В.И. Даля.

1. Демидов, И.П. Думы о православии / И.П. Демидов // Современные записки. — 1923. — № 17.
2. Демидов, И.П. Думы о православии / И.П. Демидов // Литература русского зарубежья: Антология: В 6 т. / Сост. В.В. Лавров; Под ред. А.Л. Афанасьева. — М.: Книга, 1990. — Т. 1, кн.1. — С. 332—338.