Поэт, переводчик, издатель, участник Отечественной войны 1812 г., директор Демидовского лицея (1850—1856).
Родился в Вологде в дворянской семье. Учился в Вологодской гимназии, затем был отправлен для обучения в Петербург. В 1811 г. выпущен фейерверкером в лейб-гвардейский артиллерийский батальон. В 1814 г. участвовал в походе к Варшаве и Кракову. В феврале 1818 г. вышел в отставку поручиком и был определен в Департамент мануфактур и внутренней торговли. В марте 1819 г. вернулся на военную службу в Нейшлотский пехотный полк в Финляндии, где в начале 1820-х гг. был ротным командиром Е. А. Баратынского и под его влиянием начал литературную деятельность. В 1823 г. вместе с Баратынским сочинил сатирические куплеты, задевавшие власть, и вынужден был уйти в отставку. С 1824 г. по 1828 г. находился на службе в костромской и тверской казенных палатах. В 1829 г. назначен правителем канцелярии Главноуправляющего Царским Селом. В августе 1849 г. он был назначен директором 4-й московской гимназии. В 1840—1850-х гг. усиленно занимался русской историей. Обнаружил и издал древнейший список полной редакции «Домостроя». Написал мемуарные заметки о Дельвиге, Жуковском, Баратынском. С его слов были записаны рассказы о А. С. Пушкине и И. А. Крылове. Наиболее известное стихотворение Коншина «Век юный, прелестный» (1826) вошло во многие песенники XIX века как «Цыганская песня» (музыка А. Л. Гурилева).
В 1850 г. был назначен директором Демидовского лицея в Ярославле. В 1853 г. во время празднования 50-летнего юбилея лицея был отмечен за «неусыпные труды и заботы, которым лицей обязан своим обновлением». Позднее был обвинен в служебных злоупотреблениях, которые не подтвердились. При выходе в отставку получил чин Действительного Статского Советника. В 1859 г. был назначен Главным инспектором училищ Западной Сибири.
Умер в Омске, не успев вступить в должность.

Гущина Е. В. Биографический сборник Демидовского университета / Е. В. Гущина, Д. К. Морозов, Ю. Г. Салова. — Ярославль, Рыбинск: Изд-во «Рыбинский Дом печати» — С. 122-123.

1. Был в дружеских отношениях с А.С. Пушкиным. Личное знакомство и общение поэтов началось, по-видимому, в кругу А. А. Дельвига. В альманахе «Царское Село», изданном Н. М. Коншиным в 1830 г. совместно с бароном Е. Ф. Розеном, были напечатаны три стихотворения Пушкина. Переписка Пушкина с Коншиным свидетельствует, что особенно тесно они общались летом 1831 г., когда Пушкин с женой проживали в Царском Селе. В начале 1837 г. Пушкин содействовал назначению Коншина директором училищ Тверской губернии, по этому поводу Коншин навестил Пушкина накануне дуэли.
2. В 1812 г., в чине прапорщика, находился с 20-й конной ротой под Смоленском, затем — в Брянске. В военных действиях участия не принимал. В 1834 году был опубликован его рассказ «Граф Обоянский, или Смоленск в 1812 году. Рассказ инвалида».
3. По императорскому указу за перевод на русский язык «Истории Карла Великого» был награжден бриллиантовым перстнем.

Был близко знаком с Е. А. Баратынским (русский поэт, переводчик) и А. С. Пушкиным (русский поэт, драматург и прозаик).
Вел переписку с М. Н. Погодиным, Н. М. Языковым, П. А. Плетневым.

1. Коншин, М. Н. Владетель волшебного хрусталика. (Аллегорическая сказка в стихах) / М. Н. Коншин. — СПб.: Тип. Имп. Воспитат. Дома, 1825. — 28 с.
2. Коншин, М. Н. Две повести / М. Н. Коншин. — СПб.: Тип. вдовы Плюшар с сыном, 1833. — 87 с.
3. Коншин, М. Н. Граф Обоянский, или Смоленск в 1812 году. Рассказ инвалида / М. Н. Коншин. Ч. 1—3. — СПб.: А. Ф. Фариков, 1834.
4. Коншин, М. Н. Оршин монастырь Тверской епархии. Сказание о найденных древних богослужебных вещах / М. Н. Коншин. — М.: Университетск. тип., 1847. — 24 с.
5. Коншин, М. Н. Речь, произнесенная директором Демидовского лицея Н. Коншиным в торжественном заседании 6 июня 1853 г. в день 50-летнего юбилея лицейского / М. Н. Коншин. — М.: Тип. Губ. правл., 1853. — 7 с.