Драматург, писатель, студент Ярославского Демидовского лицея (1846—1849).
Родился в г. Кинешма Костромской губернии в семье мелкопоместного дворянина, казначея уездного суда. После окончания Костромской гимназии в 1846 г. поступил в Ярославский Демидовский лицей. В сентябре 1848 г. за сочинение «Образование присутственных мест при Петре Первом» был награжден золотой медалью и «в уважение хороших успехов и крайней бедности принят в число казеннокоштных студентов». Закончил лицей в 1849 г. с серебряной Демидовской медалью и был зачислен в штат Ярославского губернского правления. Впоследствии служил чиновником особых поручений при костромском губернаторе, управлял крупными имениями (в том числе имением князей Голициных «Карабиха» накануне покупки его Н. А. Некрасовым).
С 1850 г. целиком посвятил себя литературной деятельности, сблизился с А. Н. Островским и редакцией журнала «Москвитянин». Как драматург пользовался успехом у современников, его ценили актеры, писатели, критики и публика. В 1856 г. вместе с другими писателями — Писемским, Островским, Максимовым, Михайловым, Афанасьевым-Чужбинским и др. — принял участие в известной литературно-этнографической экспедиции для исследования Поволжья.
С 1880 г. занимался преимущественно театральной деятельностью. В 1890 г. избран почетным академиком Академии наук по отделению изящной словесности.
Умер в Петербурге, похоронен на кладбище Александро-Невской Лавры.

Гущина Е. В. Биографический сборник Демидовского университета / Е. В. Гущина, Д. К. Морозов, Ю. Г. Салова. — Ярославль, Рыбинск: Изд-во «Рыбинский Дом печати» — С. 171-172.

Был знаком с известным поэтом и публицистом И. С. Аксаковым, с А. Н. Островским.

1. Потехин, А. А. Сочинения Алексея Потехина : В 7-ми т. / А. А. Потехин. — СПб.: К. Н. Плотников, 1873—1874.
2. Потехин, А. А. После освобождения. Рассказы из крестьянского быта : В 3-х т. / А. А. Потехин. — СПб.: А. С. Суворин, 1891.
3. Потехин, А. А. Сочинения А. А. Потехина : В 12 т. / А. А. Потехин. — СПб.: Просвещение, 1903—1905.

Роман Потехина «Бедные дворяне» ярко изображает старинную помещичью семью с ее приживальщиками и шутами. Роман «Крушинский» осмеивает дворянское чванство. Шумным успехом пользовались драмы Потехина «Мишура» и «Отрезанный ломоть», встретившие чрезвычайные препятствия при постановке на сцене: «Мишура» находилась под запрещением 4 года, «Отрезанный ломоть» был запрещен после 13-го представления. Комедия «Вакантное место» не была дозволена к представлению. Потехин написал также несколько драм из народной жизни: «Чужое доб- ро в прок не идет», «Суд людской не Божий», «Около денег».